小角X射线散射中Porod正偏离的校正

李志宏 王俊 等
[1]中国科学院山西煤炭化学研究所煤转化国家重点实验室，太原030001 [2]中国科学院北京高能物理研究所同步辐射实验

文章摘要:当散射体系中除散射体外还存在微电子密度起伏时，实测散射强度将形成对Porod定理的正偏离，从而使散射体的散射失真。提出了一种在长狭缝准直条件下应用模糊强度校正正偏离的方法：作出ln[q^3I^-(q)]-q^2曲线，用公式n[q^3I(q)]=InK‘+σ^2q^2拟合大波矢区直线，求出斜率σ^2,作出ln[q^3I^-(q)]-σ^2q^2-q^2曲线即为无偏离的Porod曲线，由此曲线再还原出无偏离的散射强度，即I^-‘(q)=exp{ln[q^3I^-(q)]-σ^2q^2}/q^3，再以醇热法合成的介孔氧化锆粉体为例进行了讨论。
文章主题:小角X射线散射 Porod定理 正偏离 校正 介孔氧化锆粉体 醇热法 介孔结构

文章内容：2000年第58巷第9.1147～1150化学学报,158.20009.147～150小角射线散射中正偏离的校正李志宏赵军平吴东(中国科学院山西煤炭化学研究所煤转化国家重点实验室王俊柳义/生文君孙予罕'太原030001)董宝中(中圉科学院北京高能物理研究所同步辐射实验室北京100039)摘要当散射体系中除散射体外还存在微电子密度起伏时,实测散射强度将形成对0定理的正偏离,从而使散射体的散射失真.提出了一种在长狭缝准直条件下应用模糊强度校正正偏离的方法:作出[()]一曲线,用公[,()]=+拟合大波矢区直线,求出糸斗率,作出[()]一一曲线即为无偏离的曲线,由此曲线再还原出无偏离的散射强度,即():()]一!/,再以醇热法合成的介孑氧化锆粉体为例进行了讨论.关键词小角射线散射,定理,正信离校正'2———((,),'.,),030001)————())7,?):,),,100039)—()—.,—'.,'..,——:(1)[()]～2,';(2),[,()]=+盯:.盯—;(3);(4)[()]一～.,,',,()=[()]一/..,——2..—:,@收稿[]期:20()一一18,定稿口期:2000—04—02.国家杰出青年基金(29625307)和固家自然科学琏金(29973057)资助项目(,718.2000【2.2000)——168——48,',小角射线散射()是研究存在纳米尺度电子密度起伏的各种材料微结构的有力工具,其基本理论(如定理)都是基于理想两相体系而提出来的.但是实际体系可能偏离理想两相系统',例如,对于多孑体系,其小角散射主要是由孑引起的,当基体电子密度均匀时,定理成立;当基体内存在微电子密度不均匀区时,将产生附加散射,总散射强度将对定理形成正偏离_,造成散射体(孑)散射的失真,因此必须对正偏离进行校正.传统的校正方法是将正偏离看作背景散射进行扣除,当曲线的尾部呈平线时,把此平线作为基线,扣除一个常数,如下式所示:,()一=,()(1)当曲线的尾部往翘时,用以下经验式(2)或(3)拟合尾部曲线:,()=+(2),6()='(3')(3)式中,6,和都是待定常数.求得,()后用下式进行扣除:,()=,()一,()(4)用上述方法的关键是要求强度测量至足够高的角度,这在实验上是困难的,而且高角区的强度往往很弱,起伏较大,应用式(1),(2)或(3)进行拟合比较困难.本文以介孔氧化锆粉体为例提出一种新的正偏离校正方法,直接应用模糊散射强度进行变换,作出曲线,将正偏离校正至无偏离的曲线,然后再反推回原始散射强度即得散射体的净散射.1正偏离校正首先对在长狭缝准直条件下所测模糊散射强度进行变换,作出[,()]～曲线.根据理一论,对于具有明锐界面的严格的两相体系(如孑与基体),其散射遵守定理,即在大波矢区[()]～曲线应呈一定值～,如图1中线1所示.即:[,()]=(5)当基体内存在微电子密度不均匀区(即微电子密度起伏)时,体系的散射将偏离定理,即一】69一[3()]～3在大波矢区呈现斜率为正的直线,称为正偏离,如图1中线2所示.线2(正偏离)的定量解析还未见有报道.本文经拟合试验,可用如下公式拟合线2大波矢区直线:『3()]=+口!(6)以上为常数,口为与微电子密度不均匀区尺度相关的参数.图1定珲及其正偏离为了得到散射体的净散射强度,需要将图1中线2校正至线1,经推导可得线1为:,()]=,()]一口(7)由式(7)即可得校止偏离后的散射体的净散射强度:2实验(8)采用醇热合成法,以丙醇锆[(,—)]为前驱体,双甘醇为配位剂,乙醇为溶剂,一定条件下合成介孑氧化锆粉体.表1示出了不同反应条件合成的两个样品.表1氧化锆粉体的合成条件表中反应物组成均为摩尔比实验是在北京同步辐射装置()的49光束线上的小角散射实验站上完成的.贮存环的电子能量为2.2,平均束流强度为60,长狭2000孙罕等:小角射线散射中正偏离的校正149缝准直系统.入射射线波长为0.15411.采用成像板法检测散射强度.散射强度进行空白和样品吸收的校正,但不进行狭缝准直的校正.:一2三一3—4毫一,…【.()02【)4060.8(图2氧化锆粉1)的曲线.】分别为正偏离校正前后的曲线图3氧化锆粉体(1)曲线.】分别为偏离校正前后的曲线3结果与讨论本实验合成的氧化锆为介孑结构(已被氮气吸附实验所证实),其小角射线散射主要是其中的孑隙引起的.图2中曲线为样品的实测散射的[,()]～曲线,它并不遵守定理,而是发生了一定的ⅱ偏离.在另一不同的制备条件下所制得的样品2也呈现出相似的正偏离效应.正偏离所反映的物理本质不是散射体孑本身的特征,而是反映基体微结构的不均匀性,表明在基体上存在一定尺寸的微密度起伏.这种密度起伏不均匀区可能是由晶化不完全,存在无定形成分所致(已被所证实).在解析样品中孑的结构信息时,应该对正偏离进行校正,以得0净的孑散射.图2中曲线即为经本文所述方法所得到的孑的曲线.图3中,曲线分别为正偏离校正前后相应的曲线.由曲线可导出样品中孑的真实结构信息.图4为经多级斜线法由曲线所导出的样品的孑径分布曲线,图5为氮气吸附法所测样品的孑径分布曲线.表2示出了和2的及氮气吸附法测定结果.所得到的孑径分布曲线形状,平均孑径,最可几孑径,均与氮气吸附法所测结果接近.1023040/图4氧化锆粉体(1)孔径分布()10203040/图5氧化锆粉体(1)孔径分布(氮气吸附法)表2氧化锆粉体最可几子径及平均孔径在解析散射体(:)结构时,对偏离定理的校正是重要的.本文所述校正方法简便易行,操作准确,不要求实验测到较高的角度.一170—