Waxman-Smits泥质砂岩电导率模型的孔隙级分析

S．Devarajan 李庆华（译） 陈钦保（校）

文章摘要:泥质砂岩电导率的Waxmnn-Stairs和双水模型说明了由孔隙盐水和粘土矿物交换阳离子形成的两个导电通道，而阿尔奇（Archie）方程描述的是不舍泥质岩石的电导率特性。这些经验模型在解释均匀储集岩的电测井响应中取得了巨大的成功。然而，这些模型并不能明确预测与岩石结构、孔隙空间中的流体空间分布、润湿性或粘土矿物分布有关的电导率。为了得到饱和盐水和饱和油气的粒状泥质岩石的确切孔隙几何形状，本文通过计算与粘土矿物有关的过剩电导率定量说明了岩石物理、结构和流体因素对泥质硅碎屑岩电导率的影响。我们构建几个孔隙级综合模型来代表均匀泥质砂岩，这些模型包括压实、胶结和分散粘土矿物分布的构造影响。将孔隙空间中与这些粘土矿物分布有关的阳离子指定为随盐水矿化度变化的有效电导率。两相不混溶流体呈几何形状分布在孔隙空间，与毛细管压力和排替循环一致。Waxman-Stairs地层因子和电阻率指数是由随机步的后期扩散渐近线计算出，随机步被强制在由孔隙水和粘土矿物交换阳离子所形成的导电空间内。本文中研究出的完全明确的孔隙级几何方法可以根据岩石电导率为粘土矿物的数量和空间分布、粘土矿物的阳离子交换量、流体饱和度和盐水矿化度的函数准确地计算均匀泥质砂岩的岩石电导率。我们说明了：过剩电导率中的明显变化是能用含水饱和度、矿化度和粘土矿物分布的实际微扰观察到。
文章主题:泥质砂岩 电导率 粘土矿物 单相模拟 两相模拟 模型参数

文章内容：第3期2007年9月国外油气地质信息&;0.3.27—泥质砂岩电导率模型的孔隙级分析.等着李庆华译陈钦保校【摘要】泥质砂岩电导率的—和双水模型说明了由孔隙盐水和粘土矿物交换阳离子形成的两个导电通道,而阿尔奇()方程描述的是不舍泥质岩石的电导率特性.这些经验模型在解释均匀储集岩的电测井响应中取得了巨大的成功.然而,这些模型并不能明确预测与岩石结构,孔隙空间中的流体空间分布,润湿性或粘土矿物分布有关的电导率.为了得到饱和盐水和饱和油气的粒状泥质岩石的确切孔隙几何形状,本文通过计算与粘土矿物有关的过剩电导率定量说明了岩石物理,结构和流体因素对泥质硅碎屑岩电导率的影响.我们构建几个孔隙级综合模型来代表均匀泥质砂岩,这些模型包括压实,胶结和分散粘土矿物分布的构造影响.将孔隙空间中与这些粘土矿物分布有关的阳离子指定为随盐水矿化度变化的有效电导率.两相不混溶流体呈几何形状分布在孔隙空间,与毛细管压力和排替循环一致.*—地层因子和电阻率指数是由随机步的后期扩散渐近线计算出,随机步被强制在由孔隙水和粘土矿物交换阳离子所形成的导电空间内.本文中研究出的完全明确的孔隙级几何方法可以根据岩石电导率为粘土矿物的数量和空间分布,粘土矿物的阳离子交换量,流体饱和度和盐水矿化度的函数准确地计算均匀泥质砂岩的岩石电导率.我们说明了:过剩电导率中的明显变化是能用含水饱和度,矿化度和粘土矿物分布的实际微扰观察到.【关键词】泥质砂岩电导率粘土矿物单相模拟两相模拟模型参数1引言解释岩石电导率测量值的最基础经验关系式是由阿尔奇提出的(1942),即::.其中,为地层因子;西为孔隙度;为岩性因子,约为1;为胶结(岩性)指数,通常为1.3—3.5;盯为孔隙流体电导率,～;盯.为岩石电导率,～.然而,方程(1)只能用于纯砂岩或不含粘土矿物的砂岩,即非导电岩石基质.当岩石中有粘土矿物存在时,岩石晶格的不完善导致过多的负电荷在粘土矿物表面富集.电中性需要来自孔隙电解液的水合阳离子.粘土矿物表面上的这些水合阳离子是快速地与孔隙电解液中的离子进行交换.在一个电场作用下这种交换阳离子的特性一直是用和研究出的一个经验模型(—)(1968)描述的.阳离子交换现象的另外一个解释就是水合阳离子在靠近颗粒表面形成一个薄的"双层".由于排除阴离子,这个薄双层被看作为"不含盐".这个双层概念导致研究出了另外一个泥质砂岩电导率经验关系式,即等人的双水模型(—)(1984).用方程(2)描述—模型特征:<>=(.+砚)(2)其中,'是泥质砂岩地层因子;,是单位孔隙体积的阳离子浓度(相当于或);是靠近颗粒表面的平衡离子的平均迁移率,～.—模型中的—个重要假设就是:由于在粘土矿物表面和孔隙电解液之间的水合阳离子的快速交换,与水合粘土矿物()补偿离子有关的电弯曲度是与体积离子流的电弯曲度一样.然而,—模型假设:水合粘土矿物补偿离子之间的一个空间分离是被集中在表面和电解离子附近,电解离子是均匀地分布在现有孔隙空间.当地层不具有纯?82?国外油气地质信息砂岩特性时,比值盯/盯.为视地层因素,它与孔隙度的关系复杂.方程(1)预测了一块已知岩石样品的盯.随盯线性变化.对于泥质砂岩,盯.一盯交会图在矿化度低值处是非线性的,而在矿化度高值处则变成线性.所有经验模型的一个基本要求就是:抓住曲线在矿化度低值处的这样一个非线性特性(向上凸起).—模型通过考虑了补偿离子迁移率抓住了这一特性:盯.在盯低值处呈指数增大,直到保持不变并在矿化度高值处达到最大值.使用一个扩散流模型,(1987)证实:盯.一盯的非线性关系是两个区域之间电场分布的一个自然结果.等人(1998)提出—个有效介质理论,它说明了两个导电区域中的阴离子和阳离子的不同特性.(1983)提出一个描述不均匀混合物电导率的通用模型,然后应用一个类似的理论描述泥质砂岩电导率.2随机步算法在本文中,我们根据随机步估算岩石电导率,随机步被强制在一个根据等人(2005)和等人(1989)描述的由绝缘球状颗粒组成的—个合成孔隙介质中.岩石模型模拟范围是由1000个半径为110/的均匀大小颗粒组成的,颗粒的空间坐标是由的无维数据组(,1970)获得.这个压缩体的孔晾度为18%.然后所有颗粒都被均匀地增大5—10/2使孔隙度更低(如分别为12%或7%).在本文的随后部分,给这个绝缘的球形增加一个粘土矿物"膜"及其相应的水合交换阳离子.图1中显示了包含颗粒体的模拟范围.为有限传导介质的自扩散率,是随机步模拟中的一个重要参数.步是随机地在孔隙空间内产生的,并在孔隙地层流体内的任一方向移动.每一步的时间步△,都是与位移距离△有关的,从方程便可以看出这一点(和,1989;等人,1990):'=6.6(3)其中,.址是盐水的自扩散率.一个随机步的若干长度步都是用几何条件(如最小包围孔隙开口或水合粘土矿物阳离子交换膜厚度)指示.如果步落在一个绝缘区域内——颗粒,石油等,那么步被取消,将步返回到开始位置,但钟时间是增加的(.和,1989).在一个足够长的时间内平均的均方置换产生的估计值,即岩石的有效扩散率.对于不含粘土矿物岩石,颗粒体的电导率是用下式计算的:一:『14)"【.址一其中,.是以时间画的平均均方距离的长时间斜率.评估平均值都是为得到一个随机步总体,一般为500.图2显示了在不同模拟时间获得的扩散率以及相应的渐近线值..用下式计算不含粘土矿物岩石中单相饱和度的固有地层因素:=去【警](5)图1一个具有单一大小颗粒的""体的示意图.所有坐标的单位为图2随着模拟时间的增加有效扩散率的变化粗线为总体平均值线,四条细线为50步一个组的四组模拟结果3期—泥质砂岩皂导率拱型缒堕堑…一:塑:3含粘土矿物砂岩的随机步模型砂岩中分散粘土矿物有三种形态:①孔壁附着;②孔隙搭桥;③离散颗粒.有关上述粘土矿物形态的讨论可在(1977)中找到.孔壁附着粘土矿物一般占据总体积的8%一20%,,值为0.1—0.7～.一些孔壁附着粘土矿物可以用一个包裹颗粒的几何体理想化(图3).1.和(1990)使用