偏磨套管破裂强度的有限元分析与解析计算方法

姚春冬
大庆石油学院

文章摘要:在水平井和定向井的钻井过程中，套管内壁和旋转着的井下工具及接箍之间经常发生接触，使套管内雪生偏磨。本文将偏磨套管的破裂强度问题看作失稳问题，并应用弹塑性有限元方法分析了偏磨套管的破裂强度，同时用非线性规划的方法建立了偏磨套管破裂强度下降的百分数与套管磨损形状之间的计算公式。
文章主题:套管 偏磨 破裂强度 有限元方法 油田 计算 钻井

文章内容：56国外石油机械第1卷第期偏磨套管破裂强度的有限元分析与解析计算方法一6泽(大废石学咤,『^,.摘要在水平井和定向井的钻井过埕中.套管内壁却旋转着的井下工具及接箍之间经常发生接触,使套管内壁发生偏磨.走文将偏磨套管的破裂强度问题看作失稳问题,并应用弹塑性有限元方法分析了偏磨套管的破裂强度,同时用非线性规划的方法建立了偏磨套营破裂强度下降的百分数与套营磨损形状之间的计算公式.应用有限元程序的计算结果与试验结景具有良好的一致性,因此表明了弹塑性有限元方法具有高度的适应性.结果表明,偏磨套管破裂强度下降的百分数正比于套管壁厚下降的百分数,而且偏磨角度对破裂强度只有很小的影响.乜皇,主题词套管偏磨破裂强度塑性失稳有限元方法数值分析.1——～—一'————一——一一0'斜井,水平井已是目前常用的井筒形式之一,因为其在油层内采收区域长而具有较高的生产效率,成为较有发展前途的一种采油形式.可是,处于倾斜部分的套管,因其与钻杆及接箍之间互相接触而造成内表面磨损,从而使其励强度和破裂强度下降.由于在套管上产生的偏磨形状是多种多样的,通过实验来弄清它是有局限性的.根据其破坏强度的弹塑性有限元法,以数值分析的结果为基础,提出可用于油井设计的破裂强度计算公式.本文拟以弹塑性有限元法计算出的偏磨套管破裂强度的解析结果为基础,用非线性规划方法导出在考虑偏磨形状条件下的破裂强度计算公式.解析方法1.弹塑性有限元法单元的划分钢管由外压而屈曲或由内压而破裂等情况下的破坏强度,也可以用分歧解析来求解,本文作为失稳问题进行分析.即对若干初期不规则的钢管逐渐加大内压,把将要失稳时的临界压力作为破裂强度.并假定变形方向是使椭圆的长轴缩短向圆形方向变化.用四角形8节点等参单元,由问题的对称性将图1中所示钢管断面的为对象,元素分割是在厚度方向分6份,在圆周方向分40份.采用通用的有限元程序作为一般化平面应变问题进行计算.2.钢管各种特性的定义主要有:钢管外径,壁厚,偏磨形状(见图1),磨耗深度为,磨耗角度为.将它们用形状参量表示如下:外径与厚度之比/,厚度磨耗比为/,剩余厚度…一￡,厚度剩余比,/￡.另外,将偏磨后和没有偏磨时的钢管破裂强度分别设为,,把强度降低比用—1999年10月偏磨套管破裂强度的有限元分析与解析计算方法57/.表示.内表面厚度的偏磨形状设套管内半径为,钻杆外半径为-,根据几何形状,由三角形余弦定理可导出和0的关系如下:0一:±二=二生2(—+)初期形状不规则表示外径形状不规则的真圆度"是把圆管近似当作椭圆用式(2)表示.表示厚度形状不规则的偏厚的定义也可以用同样的式子表示.这里假设偏磨只沿椭圆长轴的内表面."一(一)邛)/?100()【=(￡一￡)/?100()一残余应力设周向残余应力在厚度方向是沿直线圈1套警内壁厚度的偏磨形状套骨分布的,即在钢管内半径和外半径尺.处太小相等.符号(压缩和拉伸)不同.以下用内表面的值表示,负值为压缩应力.另外,由于钢管厚度中心的内侧面和外侧面的面积不同,这个残余应力的分布不能自己平衡,但是由于常用的套管/]0,其外侧面积与内侧面积的比值小于1.12,所以多数情况下可以用直线近似模型.应力一应变的关系式应力一应变的关系可用下式表示:/,一』≤(3)一1/(/,)一+](&;)¨'所用材料的特征值为:弹性模量一206;参量一80,认为一80时接近完全弹塑性.这里为变形;为对应于比例极限的变形:/为流动应力;为比例极限;以下为屈服强度(0.5全变形时的流动应力);为轴向应力(轴向拉伸应力为正).3.关于环境条件的讨论在实验时,将试件的两端用钢板焊死,通过端部钢板上的小孔向套管内注入高压水.并逐渐升压.因此,实验的环境条件是管子两端封闭,但是,实际钻井的环境条件是管子两端开放.因此,使用下面两个环境条件:关于实验位的解析对于两端封闭的管子,逐渐增加内压,由此引起的轴向应力增量为△,△的计算式如式(4)所示,即当作轴向力作用下的二维破裂强度.进行解析.一(/2一￡)]/[(—)](4)关于实际钻井的解析如果两端开放,作为外力的轴向力负荷就没有了,即当作只有内压作用状态的一维破裂强度来解析.4.破裂强度的计算式对于两端开放的理想钢管(完全弹塑性时"一0,一0)的一维破裂压力的近似值是内表面开始屈服的压力.,其薄壁处近似式和全面屈服压力可用式(5)～(7)表示.另外.即使是只有内压作用的一维情况,圆周方向应力和径向应力也会产生二维应力状态.因为常用套管外径与厚度比/=1040,,/一一0.2～一0.5,因此,可近似看作一.一2,(/一1)/[(/—1)+13(5),:./(/)(6)58国外石油机槭第0卷第5期.一÷.[1+/(一2)](7)'用具有式(3)中应力一应变关系的钢管破裂强度的有限元计算值进行统计分析得出式(8).式(8)中的第二项是表示全面屈服状态,第三项是用/作为参数的代换函数,表示应力一应变关系的影响.一.(1+1.6031[(/)一1])?[1+0.6326(./)?(一1.05)3(8)式(8)中()一(一一)/(+)为双曲线正切.轴向应力作用状态下的二维破裂强度凡可由式(9)来计算,式(9)是根据米赛斯流动条件导出的.此处的一维破裂强度尸可由式(5)～(8)的任意式算出.一[1.0—0.75(/)]+0.5(/))(9)破裂强度的解析实例及不规则因素的影响以下将没有磨损的钢管破裂强度的实验值与有限元计算值对比进行精度评价,并阐述偏磨耗,真圆度和残余应力的影响.1.无●耗铜管破裂薯度的的解析实倒供试验用钢管的等级是一65,一70,一8,≈17～40,试件个数为ⅳ一7.皇啊2曩■童宴位与育晨元计■位比较破裂实验值和有限元计算值的对比如图2(?标记)所示.横轴是实验值尸,纵轴是有限元计算值尸,虽然试件教有限,但可以说有限元计算值在实际应用中具有足够的精度.本文以有限元计算值/实验值(尸一/.)的统计量来进行精度评价.(1)平均值一.995,标准差一.048(=7)(2)在标准差1.5倍以内的推