1—1连续满映射成为同胚的一个条件

文章内容：口科技纵横1—1连续满映射成为同胚的一个条件()7,7【摘要】使卜一连续满映射成为同胚的一个条件已经找到并速之如下:如果是满足第』可数公理的可数紧空问,而是满足第』可数公理以及公理的可数紧空间.那来从到的一』连续满映射均为同胚.在是紧空间.是一空闯的条件之下,从到的1一连续满映射,必然是同胚.这是已有的结论.这里提出另一个条件并证明在此条件之下也可得到同样的结论.如果是满足第可数公理的可数紧空问.是满足第1可数公理和公理(,)的可数紧空间.那未从到的卜一1连续满映射,必然是同胚.证明按同胚的定义,需要证明,的逆映射_.:也是连续映射.这等于要证明的任一闭集在_厂之下的逆像(,)(,)都是的闭集.因为,是一1映射,所以(厂)∽,随之(厂)(=:于是只证的任一闭集,在,之下的像,(都是的闭集即可.现在任取的一个闭集如果,是有限集:,(,)也是有限集,这时,因满足公理(,)而满足公理(),所以是的闭集.如果,是无限集:因,为1一映射而也是无限集;这时.因是可数紧空间,无限集应有聚点.现在用反证法.假设不是的闭集,于是至少有一个聚点,【,或有,1,【.但(;这样<>?'?满足第1可数公理.?有=1,2-3-…)使-+又一是—映射.<>)都是独点集,记作=.2,3,…1仍'?-+是1—1映射,.(,(=1,2,3,….<>'-.一=-2,3,"●于是得到,之内的(下转66页)瓷刀具在2200/时,寿命仅有9分钟,当切削速度为1200/,时,其寿命也只有25.现已出现转速高达0000/的60电切割机床.但高速加工有刀具崩裂甚至爆裂的危险.法国达姆施塔特大学正与其它几家工厂一起研制一种刀具爆裂试验.而公司正在把高建加工技术应用到黑色金属以外的其它材料上.现已研制出一台配有功率为14,主轴转速达2柏00/的钻削加工机床,采用具有4厚硬质音盘涂层的钻头,给进速度可达0.24/.超声波加工是利用刀具所产生的超声波振动耐硬质材料及臆性非金属材料进行加工的技术.目前超声波磨料加工已被用于玻璃,铝材,某些台金材料以及硬质绝缘陶瓷的加工上.刀具所产生的超声波振幅通过传递液体使浸于该液体上的磨粒获得能量.撞击工件,实现加工的目的.但目前超声波加工技术的应用还不广泛,也有人提出将这一加工方法与电化学方法结台在一起.美国3学院特种加工试验室也正在通力研究这个项目,正在对超声波磨料加工进行深人研究.该学院负责超声波磨料加工的?教授宣布:目前我们正在进行的试啦有助于对工件和刀具之问的界面上所发生的擞观现象有一个更深捌的了解.我们的目的有两十:一是必要时建立这些擞观现象的模型;二是开发它在工业领域中的应用.而回转式超声波加工的优点是:材料的去除速度较七刃具对精密工件的压力较小:深孔钻削质量高:通孔钻削时崩裂现象和卡住现象明显碱少.超声波加工也有可能改进常规加工工艺,多年来,美国一直在进行超声波辅助盘刚石刀具加工的研究工作.日本也在进行超声波辅助磨削技术的开发.※※※※※※※※※※※※※※(上接63页)一个点列);<><>.是满足第1可数公理的可数紧空间<><><>有收敛于列假定.÷'∈即=1,2?3?…),'一,满足第1可数公理_.∈=由此,【0,(又..—是连续映射,满足第1可数公翠-<>-())气,()==1,2?3?''.)?66?一'()=),=1,2.3?…)可见,()实际上是的子列),,既然),.÷,7.随之()=于是,一方面?)_+),(?另一方面,()∈-,(因不满足公理,),≠)而得矛盾.矛盾说明非为的闭集不可.参考文献1..:

引用文章

相关文章