对非拉丁方单因素双向随机区组试验设计的尝试

文章内容：河北农作物研究对非拉丁方单因素双向随机区组试验设计的尝试(河北省农科院粮曲石家庄050031),多/?/(河北省农科院粮1由作物研究所石家庄).摘要:曹田素随机区组试验依据统计区组王方卸的不同守两种,一是一般的单田紊随机区组试验,区组平方和仅一项(单向);二是拉方试验.区组罩方和有横纵之分,其田间排列具有双向土壤差异控制,试验精度高.只是设计要求重复数与处理数相等.缺乏伸缩性,小区数乘方计算,不适于处理数过少或较多趵试验.本文另外提出一种方洼.此法一定意义上讲即豫补了一般望固素随机区蛆试验的是(可统计双向区组王方和),又克服了拉丁方试验之链点.对适用此法的试验.害施后有益于提高精度降低误差.当然该方法也有局限,逮将在戈中阐明.关键词薹堕盟盥垫工左非拉丁方单因素双向随机区组试验规模与同样处理,同样重复的普通单因素随机区组设计相同但精度却能显着提高,原因在于它与拉丁方设计一样要排出横向区组和纵向区组,对土壤差异双向控制,其重复数可以不等于处理数.因而它又不是拉丁方试验1非拉丁方单因素双向随机区组设计之特点23.123.32.ⅲⅲ图3处理3重复(同拉丁方)234.3412..1.图24处理2重复1,,,4一,),白64河北农作物研究994(4)35.246351.46251'3.ⅲ624...图36处理3重复1526.374851●62.7384.【.图58处理2重复162738.49510617283.9415..图71处理2重复1425.364152.63..图46处理2重复147258.36947582.693714825.1936...ⅱ图69处理3重复图8见67页1994(4)河北农作物研究图一8列出了8组设计方案.图中表示横向区组()?表示纵向区组(【).可以看出,一横向区组和一纵向区组交叉共有的小区数等于处理数与重复数之商,因此,该种设计就有以下特点.1.1处理数需是重复数的整数倍.若是不等于重复数的素数不适用此法.1.2横向区组数与纵向区组数相等.假设重夏数为,则整个试验可分成:块,块排列严格有序,块内各处理随机排列.1.3方案唯一,一但处理数与重复数确定,除在田问设置方向外?试验布局再无选择余地.1.4重复数不大于处理数.2非拉丁方单因素双向随机区组试验统计分析非拉丁方单因素双向随机区组试验统计不同于一般单因素随机区组设计,区组平方和及其自由度有横纵之分,也有别于拉丁方试验.区组自由度与处理自由度不等,其平方和分解式为:∑(--)一∑(啊—)+∑(_—):-4-∑(一):+∑∑(--——一1112).即:总平方和=横向区组平方和+纵向区组平方和十处理平方和__误差平方和自由度分解式为一1一(一1)+(—1)+(一1)+(—1)(一2)即;总自由度;横向区组自由度一纵向区组自由度+处理自由度一误差自由度式中为重复数,是处理数,和.分别表示横向区组均值,纵向区组均值和处理均值,代表全试验平均数.今以6处理3次重复一试验(图3)为例试验结果见表1,,,,,和分别代表6种处理.表1试验结果纵向区组ⅱⅲ383735'222443533323633横向区组2103632430326ⅱ72293125209202193604()66河北农作物研究1994(4)38+33+31—10244+41+31—11637+32+26—9535+36+25—9535+36+30=10133—一32--29—9434.038.6731.6732.0033.6731.332.自由度分解总—一13×6一一17横阿区组——一3一一2纵向区组=一1=3—1—2处理=—一5—1—5误差=(一1)(--2)一(3—1)(6—2)一82.2平方和分解矮正数一一=20267.56总一∑2一一20652—20267.55:394.44横向区组十一一20494.57—20267.56=227.11纵向区组=--=20289--20267.56=21.4452,<>处理一=20379.33—20267.56=11177误差=总一横向区组一纵向区组一处理=394.44—227.11—244一11.77=34.122.3方差分析和测验裘3方差分析表2.4处理间比较(略)994(4)河北农作物研究3结语上例中,误差均方为4.27(见表3).假如不计纵向区组平方和,误差均方将变为21.44—34,12)/一5.56.显然大于前者在试验实旅时,心须注意同一区组内是否分行,安排试验应使分行间差异尽可能缩小,即使分行方向的土壤肥力变化尽可能小,本例只是随便一举,故横向区组平方和较大.这种现象应当避免.也正是由于区组内有分行,才使得该种设计的试验规模与普通单因素随机区组设计一样,精度不如拉丁方设计.1357911.2468101257913..68101224911357.珥10122468...ⅱ图812处理3重复

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