新型混联机床的振动特性仿真研究

解顺强 余跃庆 张兰霞 王立平 汪劲松 龙运佳
[1]北京工业大学机电学院,北京100022 [2]河北科技师范学院数理系,河北秦皇岛066004 [3]清华大学精密仪器与机械学系,北京100084 [4]中国农业大学,北京100083

文章摘要:混联机床是并联机床领域的一个重要课题。该文对一种新型混联机床进行了研究。该混联机床是由两自由度并联机构和两自由度的摆头构成。在做了若干假设的前提下，计算了该机床的弹性恢复力，进而建立了该机床的弹性振动模型。以端铣刀铣削平面为例，进行了振动仿真，研究了铣削参数对振动特性的影响。仿真实验表明：切深对振动的混沌性态影响不大，转速对振动的混沌性态有影响。
文章主题:混联机床 振动 端铣刀 仿真 混沌性态

文章内容：第24卷第11期1.24.112007年11月.2007工程力学186文章编号:1000-4750(2007)11.0186.07新型混联机床的振动特性仿真研究解顺强,一,余跃庆,张兰霞2,-,王立平,汪劲松,龙运佳4(1.北京工业大学机电学院,北京1000222.河北科技师范学院数理系,河北,秦皇岛066004;3.清华大学精密仪器与机械学系,北京100084:4.中国农业大学,北京100083)摘要:混联机床是并联机床领域的一个重要课题.该文对一种新型混联机床进行了研究.该混联机床是由两自由度并联机构和两自由度的摆头构成.在做了若干假设的前提下,计算了该机床的弹性恢复力,进而建立了该机床的弹性振动模型.以端铣刀铣削平面为例,进行了振动仿真,研究了铣削参数对振动特性的影响.仿真实验表明:切深对振动的混沌性态影响不大,转速对振动的混沌性态有影响.关键词:混联机床;振动;端铣刀;仿真;混沌性态中图分类号:113;113.1;0322文献标识码:.—,一,-,.,.3,—,-(1.,,100022,;2.,,,066604,;3.,,100084,;4.,100083,):.2-.,.—...,1.:;;-;;机床切削振动不仅直接影响加工的质量,效率,而且对机床和刀具的使用寿命带来了不利的影响,还会产生恶化环境的噪声.避免和抑制颤振,是设计,制造和使用机床时的一个重要问题¨.对收稿日期:2005.12.15;修改日期:2007.07.27基金项目:清华大学机械工程学院基金项目(091202003);国家自然科学基金(50275084):河北科技师范学院博士基金课题资助(20040010)作者简介:?解顺强(1964),男,河北秦皇岛人,教授,博士后,从事机器人及应用数学研究(.:_@..)余跃庆(1958),男,北京人,教授,博士,博导,从事机构动力平衡,弹性机构动力综合,柔性及冗余度机器人动力学等研究-:@..);张兰霞(1964),女,河北沧州人,副教授,从事物理,力学及其应用研究(—:333@..玎);王立平(1967),男,吉林辽源人,教授,博士,博导,从事先进制造装备及技术,数控系统等研究(-:@..)汪劲松(1964),男,四川万县人,教授,博士,博导,清华大学副校长,从事先进制造装备及技术,数控系统,1应用技术工程,特种移动机器人等研究(-:@..1)龙运佳(1937),男,广东广州人,教授,博导,从事工程力学等研究(-:@..).工程力学187于传统机床的振动研究已有不少文献[2-5】.混沌振动是混沌与机械振动二者相结合而形成的一门新型学科,具有重要的理论意义和广阔的应用前景,得到了广泛关注6引.例如等[6]研究了铣削加工中的动态/静态特性.[7]阐述了非线性动力学在制造工艺中的应用,研究了铣削加工中刀具与工件之间接触面的非线性现象.张智海等[¨】通过研究系统相空间的截面和最大指数,将机床.刀具.工件.夹具作为一个复杂的非线性动力学系统,对端铣铣削工艺中的混沌现象进行了研究.并联机床是近年来新产生的一种新型机床,国际学术界和工程界对研究与开发并联机床非常重视,均投入较多的人力和物力来开发,并于2世纪9年代初相继推出几种结构相似而名称各异的商业样机.对并联机床的研究设计多个方面,涉及的内容相当广泛.包括位置解析,奇异位形,工作空间,刚度和精度,动力学建模和优化,控制算法,测量标定等.关于它的振动研究文献很少[15,16],其中,等只给出了平面2链的振动模态,和6使用机构用做6自由度的主动振动隔离装置,并对其进行了分析,研究了它的控制算法.笔者所看到的文献中,还没有发现考虑加工过程的并联机床的振动特性的研究.混联机床是并联机床的一种.是近年来并联机床的一个重要的发展趋势.本文对清华大学新近研制的一种新型混联机床】建立了振动模型,并以端铣刀铣削平面为例研究了铣削参数对振动特性的影响[引.1非线性弹性恢复力清华大学研制的一种新型混联机床的机构简图见图1.对于这种混联机床,做如下假设:1)忽略系统的阻尼;2)将其中的三条腿看成是可弹性变形的,其它构件认为是刚性的.并且假设可弹性变形的三条腿只承受轴向的变形;3)将动平台,转台,摆头和刀具看成一个整体.将右侧的两条腿等效成一条腿,其弹性系数为两条腿弹性系数之和.因此可简化成如图2所示的机构.图1混联机床的机构简图.1图2混联机床的弹性分析简图.2忽略机构在静平衡时两条腿的变形,则当已知动平台的位置为(,)时,可以通过运动学分析]得出1,2,进而可以计算角度1,.午午阿'1.1已知方向动平台的位移,计算方向上的弹性力当动平台受到向下的位移时,腿变成,腿变成,如图3,图4所示.图3腿的弹性变形图.3188工程力学图4腿的弹性变形图.4由余弦定理可知:=,/+一2(180.一)'■一■…=√+一2(180.一)则腿的弹性力为:『:岛腿的弹性力为:一1]+—2+—1负号表示方向向上.同理可以推得动平台受到向上的位移时的公式,并且当方向上有位移时(不论向上还是向下),动平台所受到的弹性力在方向上的分量可以用统一的表达式表示为:=一+～2+—11.2已知方向动平台的位移,计算方向上的弹性力假设动平台的中心坐标为(,),当动平台受到一个向右的变形,与1.1节同样的方法可以得到[8】.'如果规定方向向右为正,则当方向上有位移时(不论向左还是向右),动平台所受到的弹性力在方向上的分量可以用统一的表达式表示为:(一.+一一丽2+由材料力学可知,当腿的截面积为,腿和腿2的截面积分别为2和,弹性模量为,长度为,,则有:=竿,:2振动模型动平台所受到的两条腿的弹性力可以等效为方向,方向的力,相当于有两根非线性弹簧的作用.这样可以简化成图5所示的系统.一～工程力学图5混联机床的振动模型.5所以振动方程为:++岛[√:一厶]以十^一一2+1碉].三一(++)『:+2++=,(10)++=.(11)其中:','分别表示刀具端所受到的铣削力在—坐标系下的方向和1方向的分量;,2为阻尼系数.从